地下の地盤では、地表面付近を除き地下水が存在し、地下水の圧力や湧出がトンネル工事に大きな影響を及ぼします。このようなトンネル掘削に及ぼす地下水の影響は、変形と地下水の連成解析により予測することができ、工法変更や補強工の選定などの場面で、意思決定に貢献します。解析にはFLAC3Dなどを用います。
解析例紹介：「解析例1　圧密問題」、「解析例２　二期線トンネルの掘削」

連成解析の支配方程式

地盤の変形と地下水流れの連成解析で用いる方程式は、下記のとおりです。最初の式は地下水流れの式で、地盤の変形の影響を受けることがわかります。2番目の式はいわゆる有効応力の式で、地盤の変形が間隙水圧の影響を受けることがわかります。

ここに、

であり、pは間隙水圧、kは透水係数、Kは排水条件で測定された体積弾性定数、Ksは地盤構成粒子の体積弾性定数、Bは非排水条件で測定された平均応力の変化に対する間隙水圧変化の割合を表します。

解析例１　圧密問題

変形と地下水の連成現象は、圧密問題で理解することができます。

地下水で飽和した地盤（図1のモデル）に瞬時に上載荷重を加えると、地盤の変形とともに間隙水圧が上昇し、排水面の上面へ向かう地下水流れが発生します（図2、図3）。地下水が排出されると地盤の体積が減少し、いわゆる圧密変形が生じます（図4、図5）。

解析例２　二期線トンネルの掘削

一期線が掘削されて時間が経過した後に、二期線が掘削された場合を想定した解析です。図6に解析モデルを、図7に結果表示用断面を示します。
図8が二期線掘削時の増分変形です。このときの水平方向の変位をコンターで示したものが図9です。一期線トンネルが二期線側に引っ張られている様子がわかります。
図10は間隙水圧の分布です。一期線の掘削により間隙水圧が低下した領域で、二期線の掘削が行われることや、二期線掘削により間隙水圧分布が変化していくことがわかります。図11は地下水流速ベクトル長のコンターです。一期線と二期線に挟まれた領域で、地下水流速が低下することがわかります。