やわらかサイエンス

カーナビゲーションシステムが普及し始め、車で外出をして道に迷うことが少なくなりました。このカーナビゲーションシステムにはGPS(Global Positioning System)が利用されていますが、どのようにして、自分が地球上のどこに位置しているのか瞬時に知ることが出来るのでしょうか？

GPSは、２４の衛星と、この衛星が故障した時のために、いくつかの予備衛星から構成されています。私たち観測者は、地球上のどこにいても、２４のうち最低４つの衛星を常時見ることが出来ます。

GPSの使用方法の複雑さは、必要とされる正確さと、位置確認の速度によって異なります。ここでは、簡単な使用方法の例を説明します。

衛星の軌道の位置は、地球に対して常に正確に計算される、と仮定してみましょう。 さらに、地上のGPS受信機は、受信機と衛星の間の距離を常に測定出来る、と仮定します。受信機から、３つのそれぞれの衛星までの距離を同時に測定することが可能である、としましょう。受信機の位置を３つの座標（緯度、経度、高さ）で示すことにより、既知である３つの衛星の座標と、未知である受信機の座標の関係を説明する３つの式を書くことが出来ます。これらの三つの式は、３つの未知数に関して解かれます。

衛星までの距離は、地球上の受信機に向けて衛星から光速で送信されるタイミングシグナルによって測定されます。衛星は、原子時計を備えている一方、受信機に付けられている時計は、原子時計ほど正確ではありません。その結果、シグナルが衛星から受信機に到着するまでにかかる時間にエラーが生じます。全ての衛星から送信されるシグナルは同時に測定されるため、測定距離は全て同一の受信機によって、誤って記録されます。このことを考慮して、正確な距離が決定されなければ なりません。受信機の位置を完璧に測定するには、４つの未知数を解くことが必要となります。４つの未知数とは、受信機の時計のエラーと、受信機の位置を示す３つの座標です。最低４つの衛星の距離を測定することにより、これら４つの未知数を解くための式を作ることが出来ます。先に述べた、常に４つの衛星が見える必要がある、というのはこのためです。実際、受信機は、受信機の時計と場所をより正確に計算するために、見える全ての衛星を観測しています。

こういった計算は、事実上ほとんどの受信機で行われています。位置を正確に測定することに加えて、GPS受信機からは、１００万分の一秒より正確な時間を知ることが出来ます。つまり、GPS受信機は、遠方に位置している時計の時間を合わせるために役立ちます。時計を正確な時間に合わせることは、インターネット、電話、テレビ放送などの近代コミュニケーション方法に取って、重要です。

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参照
Alfred Leick, author of GPS Satellite Surveying and professor in the department of spatial information science at the University of Maine
http://www.sciam.com/askexpert_question.cfm?articleID=000349D4-D6FC-1CFC-93F6809EC5880000&catID=3
※上記Webサイト最終参照日：2002年8月